五軸銑削加工參數優化方法

切削參數優化是一種常用的數控加工工藝優化方法。通過參數優化，不僅可提升實際加工效率[12-13]，還可改善工件質量[14-16]并延長刀具壽命[17-18]。其中，增大切削參數是提升銑削加工效率最為便捷且有效的參數優化方式。然而，切削參數的增加往往會引發刀具顫振，破壞零件表面質量，并加劇刀具磨損。因此，構建高效的參數優化模型，在顫振、表面質量、切削力、磨損等約束條件下，合理選取刀具的切削參數，實現加工效率的最大化已成為當前參數優化亟待解決的核心問題。

1.1考慮材料去除效率與顫振避免的參數優化方法

考慮顫振避免的同時實現材料去除效率(material removal rate,MRR)的最大化是參數優化主要目標[19-21]之一。其中，基于穩定性葉瓣圖進行參數優選是一種常見的避振參數優化方法，穩定性葉瓣圖如圖1所示。例如，BUDAKE和 TEKELIA[22]基于零階法生成的穩定性葉瓣圖，提出了一種確定刀具無顫振加工下的最佳切深參數組合的方法，從而最大化整個加工過程的材料去除效率。

TANG A J和 LIU Z Q[23]同時考慮了主軸轉速、軸向切深與徑向切深對穩定性的影響，繪制了三維穩定性葉瓣圖，并將其應用于薄壁件加工的參數指導，實現了材料去除效率的最大化。ZHANGXM和DINGH[24]則以最小化刀具振動響應為優化目標，將穩定性葉瓣圖中不同主軸轉速下的最大軸向切深近似為非線性約束，并采用增廣拉格朗日函數法求解穩定條件下實現高材料去除效率的最優參數組合。OZOEGWUC等[21]針對型腔槽零件，以整體加工時間為優化目標，通過對葉瓣圖中的穩定切削參數進行優化，實現了整個型腔槽加工過程中材料去除效率的最大化。

此外，根據穩定性結果，通過高效的優化方法實現穩定切削參數優化是近年來穩定切削參數優化的一種趨勢。例如，胡瑞飛等[25]構建了一種以材料切除率和刀具壽命為優化目標、以銑削穩定性為約束的參數優化模型，其將材料去除效率期望值和刀具壽命期望值作為模型參數以實現多優化目標不同方向之間的量化調節，最后借助遺傳算法獲取最優的銑削參數。RINGGAARD K等[26]則采用罰函數法建立薄壁工件的銑削過程MRR的優化函數，其將強迫振動與顫振約束作為懲罰項，通過優化實現加工效率的有效提升與振動的有效避免。KUMAR S和 SINGH B[27]則針對車削加工，先采用響應面法構建參數優化模型，隨后基于多目標遺傳基因算法求解穩定切削參數域中MRR最大的加工參數。BERGMANNB和REIMER S[28]則基于自學習算法提出了一種銑削參數的自適應優化方法，其可以通過加工參數的自行調整實現顫振現象的避免。

1.2多目標參數優化方法

參數優化不僅可以保障在顫振穩定性約束下實現最大的加工效率，還可以將加工過程中的多個評價指標相互結合，進行多目標的綜合優化[13,29]。例如，DENGCY等[30]同時以表面定位誤差與材料去除效率為目標構建多目標優化模型，并采用非支配排序遺傳算法、層次分析法和灰色目標決策法，來求解可以有效平衡精度與效率之間的優化沖突問題的最優參數。AKKUSH[31]則基于田口優化方法，將表面粗糙度、能量耗散、MRR以及振動信號等多種評價指標融入優化模型中，綜合選取切削過程的最優加工參數。鞏超光等[32]提出一種基于數字孿生的多目標優化方法，首先通過梯度提升回歸樹算法建立切削參數與加工結果之間的映射關系，然后基于動態非支配排序遺傳算法求解銑削參數的Pareto最優解，再結合層次分析法和理想解相似度順序偏好法進行可視化排序，最終實現兼顧加工效率與加工質量的最優參數獲取。ZHANGX等[33]采用在線監測、離線優化的形式，用實時采集到的切削力、主軸功率與扭矩信號指導加工過程的參數優化。DENGCY等[34]針對多階段加工過程，以零件表面粗糙度和切削時間為優化目標，結合非支配排序遺傳算法、熵權算法和優劣解距離法，求解最優的加工參數與走刀軌跡。CHEN X H等[35]針對鈑金工件的銑削加工過程，構建了表面粗糙度的理論-數據耦合模型，并以MRR和表面粗糙度為優化目標，采用改進的多目標海鷗優化算法對轉速、進給、切深多個加工參數進行優化，最終實現異形鈑金件銑削質量和加工效率的綜合提高。郗琳等[36]針對鈦合金TC4銑削過程，構建涵蓋加工效率、生成能耗與合力彎矩的多目標優化模型，隨后將實驗結果導入徑向基神經網絡預測模型，結合粒子群算法進行帕累托尋優求解，最終得到可以提升多個優化指標的最優參數組合。LUFY等[37]針對多道次加工過程建立了能耗模型與考慮工件變形約束的集成優化模型,并基于分層強化學習算法進行分層求解,宏觀層負責參數規劃,微觀層用于路徑生成，經過二者的交互反饋與相互協作，實現切削參數的優化并有效降低加工過程的時間與生產能耗。

1.3基于主軸轉速變化抑制顫振技術的參數優化方法

在顫振抑制方法中，主軸轉速變化(spindle speed variation,SSV)技術，是一種通過轉速連續變化改變刀具時滯量、打破顫振積聚效應的主動抑振方法，具體如圖2所示。其不同轉速變化頻率和不同的轉速變化幅度往往會帶來不同的顫振抑制效果[38],因此,針對 SSV方法進行參數優化實現抑振效果的提升也是許多SSV方法研究的主要工作。

例如， SEGUY S等[39]針對三角變化的 SSV加工過程，根據主軸運動學約束確定主軸變速的參數范圍，并采用半離散法獲取不同 SSV參數下的穩定性分析結果，以此選取最優變速參數指導加工。 ZHU M等[40]則從能量積累的角度，分析了SSV過程中時滯變化對系統能量輸入的影響，提出了一種基于相位延遲分析的解析方法以優選SSV參數，實現顫振的有效抑制。 NIU J B等[41]則基于自身提出的變步長積分方法，針對正弦變化與三角變化兩種SSV加工方式分別進行穩定性分析，并在分析結果中確最優參數區域用于參數獲取，參數優化結果如圖3所示。 DINGLY等 [42?44] 則針對車削加工過程 SSV參數的在線優化做了一系列研究:其首先構建了一個基于比例、積分和微分(proportionalintegral derivative,PID)控制器的主軸閉環控制系統，其可以在顫振發生時自適應調整主軸轉速變化的幅度，實現顫振的在線抑制;隨后，將控制器優化為分數階比例積分微分(fractional-order proportional integral differential, FOPID)控制器[43]，實現主軸轉速變化幅度與變化頻率2個參數的同時調節;在上述基礎上，將系統時變動力學特性納入考慮，提出了一種無模型自適應滑模控制算法[44]，其面對不同的環境與加工工況時，均可有效實現顫振抑制效果的提升。WANGCX等[45]借助遺傳基因算法,對 SSV過程中的主軸轉速變化參數與刀具螺旋角均進行了優化,并應用于高速銑削過程中，增加最大穩定軸向切削深度。NAM S等[46]則對 SSV應用過程中的主軸轉速變化輪廓曲線進行了優化,針對主軸速度變化率低時顫振抑制的效果較差的情況[47],自行設計了恒百分比加速度的主軸轉速變化輪廓曲線,保障主軸速度變化率盡可能維持在較高水平，從而實現顫振抑制效果的提升。作者團隊 [48] 進一步將SSV加工過程中的工件路徑長度與刀具徑向切深納入實際優化框架，以路徑長度作為優化目標，通過選擇最優的加工參數與SSV參數，實現加工路徑的顯著縮短。

上述參數優化方法的主要流程分為三步:構建參數優化模型、建立優化目標與參數變量的映射關系、求解最優參數。常規參數優化流程可以概括為:針對不同的加工過程，選用具體的優化目標，搭配相應的參數變量與約束條件進行最優參數的獲取。其中，變量參數主要包括切削深度、主軸轉速與進給速度等;而目標函數則需要根據實際切削加工的零件需求與生產成本需要進行設定，其可以細分為單目標或多目標的優化模型，目標函數的指標包括材料去除效率大小、表面粗糙度高低、振動信號強弱等;針對約束條件(如顫振約束)的遵守，主要通過將其轉換為罰函數項或設定參數可行域兩種常見手段。

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